Hạ CH và DK vuông góc với AB

Ta có:

A K = B H = 1 2 A D = 1 c m  

Từ đó: CD = 2,5cm

C H = 3 c m

S A B C D = A B + C D . C D 2 = 7 3 2 c m 2

a)Gọi độ dài đáy bé AB là x (cm), ta có: AB =\(\dfrac{6}{5}\)  * AD AB = \(\dfrac{6}{5}\) * 10 AB = 12 cm

Đáy lớn CD gấp 1,5 lần đáy bé AB, ta có: CD = 1.5 * AB CD = 1.5 * 12 CD = 18 cm

Vậy đáy bé AB có độ dài là 12 cm và đáy lớn CD có độ dài là 18 cm.

b) Diện tích hình thang ABCD :(AB + CD) * AD / 2 

                                                 = (12 + 18) * 10 / 2           

                                                 = 30 * 10 / 2 

                                                 = 150 cm²

Vậy diện tích hình thang ABCD là 150 cm².

c)

Diện tích hình chữ nhật mới = AB * AD

Diện tích hình chữ nhật mới = 12 cm * 10 cm

Diện tích hình chữ nhật mới = 120 cm²

Tăng thêm diện tích = 120 cm² - 150 cm²= -30 cm²

Vậy nếu mở rộng đáy bé AB để được một hình chữ nhật, diện tích sẽ giảm đi 30 cm².

Từ đề bài có ngay ^BDC = ^DBA = 30^o. Mà AD = AB nên \(\Delta\)ADB cân tại A. 

Do đó ^DBA = ^ADB = 30^o. Từ đó suy ra ^D = ^BDC + ^ADB = 30^o + 30^o = 60^o

Mặt khác do AD = BC nên ABCD là hình thang cân do đó ^B = ^D = 60^o

Cũng do ABCD là hình thang cân nên ^A = ^B. Mà ^A + ^B + ^C + ^D = 360^o (tổng các góc trong tứ giác)

Hay 2 . ^A + 120^o = 360^o. Từ đó ^A = ^B = 120^o

Vậy....

Sai thì chịu nhé:) Nhưng chắc ko sai đâu:v

Nhầm tí:

Do ABCD là hình thang cân nên ^C = ^D = 60^o , vầy mới đúng nha!:)

ABCD là hình thang cân

=>góc ADC=góc DCB=180-60=120 độ

AB//CD

=>góc KCB=góc CBA=60 độ

Xét tứ giác ABKH có

KH//AB

AH//BK

Do đó: ABKH là hình bình hành

=>AB=KH=8cm

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

AD=BC

góc ADH=góc BCK

Do đó: ΔAHD=ΔBKC

=>HD=KC=2cm

HD+DC+CK=HK

=>2+2+DC=8

=>DC=4(cm)

AB=CD-6=16-6=10(cm)

\(AD=\dfrac{AB}{2}=5\left(cm\right)\)

Vì ABCD là hình thang cân

nên \(AD=BC=5\left(cm\right)\)

Chu vi hình thang cân ABCD là:

\(AB+AD+CD+BC=5+5+10+16=36\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang cân ABCD là:

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot\left(10+16\right)=2\cdot26=52\left(cm^2\right)\)

Cạnh AB dài:

16 - 6 = 10 (cm)

Cạnh AD dài:

10 : 2 = 5 (cm)

Chu vi hình thang cân ABCD:

16 + 10 + 5 + 5 = 36 (cm)

Diện tích hình thang:

(16 + 10) × 4 : 2 = 52 (cm²)

Chu vi hình thang cân là:

3+5+4+4=16(cm)

              Đ/S:...

Vì ABCD là hình thang cân

=> AD = BC = 4cm

Chu vi hình thang cân ABCD là : 3+4+5+4=16 (cm)

Giải

Chu vi hình thang cân là :

3 + 5 + 4 + 4 = 16 ( cm )

Đáp số : 16 cm

Bài 1: 

\(S=\dfrac{12+20}{2}\cdot8=16\cdot8=128\left(cm^2\right)\)

Cho hình thang cân ABCD có độ dài đáy AB=25cm,đáy CD ngắn hơn đáy AB 5 cm,độ dài cạnh AD bằng 1 nửa độ dài đáy của CD .Chu vi hình thang ABCD .